A Mathematical Analysis of Work Curves

Résumé Une analyse d'un échantillage des courbes de travail pour différents individus et pour le mème individu faisant différentes sortes de travail, pour déterminer leur forme et leurs équations mathématiques. Les courbes sont adaptées le mieux à une parabole du troisième degré dont l'équation est 7 = a + bx - cx 2 + dx 2 Ceci est différent des résultats de Iotoyko que (a) et (c) sont toujours positifs et (b) et (d) toujours négatifs. Son analyse de la courbe de fatigue dans les trois parties, la consomption de la matière produisant l'énergie dans le muscle (b), la libération de l'énergie nerveuse (c), et l'accumulation des produits toxiques (d) ne serait pas bonne pour les courbes ayant l'équation trouvée par nous. Les courbes que nous avons obtenues ne montrent pas le même degré de l'uniformité donné par Iotoyko; les différents individus ne tombent pas dans le même patron à l'égard de l'équation de la courbe, mais aussi le même individu n'agit pas d'une manière conséquente dans diverses sortes de travail. Ces contradictions nous font hésiter avant d'en adopter des généralisations concernant la nature de la fatigue. Nous concluons que la parabole du troisième degré, ou n'importe quelle forme qui peut être adaptée, s'adapte empiriquement dans les limites de l'observation et ne nous donne aucune base pour la découverte des lois de fatigue. Les équations nous donnent une simple déscription des données observées et facilitent des comparaisons avec d'autres donnés. Referat Eine Analyse einiger Arbeitskurven von verschiednen Versuchspersonen, sowie anch von derselben Versuchsperson bei verschiednen Verrichtungen, um deren Form und mathematische Gleichung zu destimmen. Die Kurven passen am besten einer Parabel des dritten Grades, deren Gleichung hier folgt 7=a + bx - cx 2 + dx 2 Dieses Ergebnis stimmt nicht mit dem Joteykos, nämlich, dass (a) und (c) immer positiv sind, und (b) und (d) immer negativ. Ihre Analyse der Ermüdungskurve in drei Bestandteile, i. e., Verbrauch des energieerzeugenden Stoffes in den Muskeln (b), die Auslösung von Nervenenergie (d), die Ansammlung toxischer Stoffe (d), würde nicht für unsere Gleichung gelten. Unsere Kurven weisen nicht dieselbe Gleichförmigkeit auf, die Joteyko beschreibt; nicht nur, dass verschiedne Versuchspersonen nicht immer genau dieselbe Form der Gleichung für die Kurve aufwiesen, auch dieselbe Vp. zeigte sich nicht immer gleichförmig bei verschiednen Verrichtungen. Dieser Mangel an Übereinstimmung liess uns zögern, allgemeine Schlussfolgerungen über die Natur der Ermüdung aufzustellen. Man gelangte zu dem Schluss, dass die Parabel dritten Grades, oder irgend eine andere passende Form, nur eine empirische Form innerhalb der Grenzen der Beobachtung ist, und keine eigentliche Grundlage zur Entdeckung der Gesetze der Ermüdung bietet. Die Gleichungen ergeben, allerdings, ein einfaches Bild der beobachteten Tatsachen, und erleichtern Vergleiche mit andern Ergebnissen

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