Mutis y la introducción del método analítico en Colombia

En este trabajo se estudian las distintas modalidades de enseñanza del método analítico por José Celestino Mutis (1732-1808) en la cátedra de matemáticas del Colegio del Rosario de Bogotá durante la segunda mitad del siglo XVIII. Como marco de referencia para apreciar mejor las ransformaciones de esta enseñanza, se empezará por recordar algunas de las características históricas y filosóficas más importantes de la distinción cartesiana entre análisis y síntesis en el pensamiento matemático. Mutis empieza introduciendo el enfoque logicista del Discurso del Método de Wolff. Luego explica las reglas cartesianas del análisis y la síntesis, para lo cual traduce fragmentos de los Comentarios a la geometría de Descartes de Rabuel. También presenta las ideas de Newton sobre el método analítico, tanto en la modalidad experimental de la Óptica como en la perspectiva físico-matemática de los Principia. Se analizará el esfuerzo que pudo haber significado la comprensión de este cambio de perspectiva en el proceso de lectura y traducción de los Principia por parte de Mutis. Enseguida se muestra que al centrarse la enseñanza en los Elementos de Matemáticas de Bails —como consecuencia de la reforma del plan de estudios de la cátedra promovida por Mutis—, se termina adoptando la modalidad operatoria del análisis como aplicación del álgebra a la geometría. Finalmente se muestra que la introducción del texto de Bails conllevó una transformación de fondo en el enfoque epistemológico, cognitivo y pedagógico de la enseñanza por el método analítico en la cátedra del Rosario, comparada con los Elementa Matheseos Universae de Wolff en su etapa fundacional

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