Jean Buridan sur la nature du nombre

La conception opératoire des mathématiques défendue par Buridan fait passer au second plan les interrogations sur le statut ontologique des objets mathématiques. Cependant, Buridan ne peut ignorer un certain nombre de questions débattues par ses prédécesseurs et contemporains. Dans les textes de la maturité, les passages sur la nature du nombre sont réduits au minimum. Mais on trouve un texte de jeunesse où il polémique avec un autre maître sur le statut ontologique du nombre. Il y critique l’idée selon laquelle le nombre aurait une consistance propre, distincte de l’âme qui nombre et des choses nombrées. Les choses singulières énumérées ne sont pas des parties formelles du nombre mais le nombre lui-même dans son versant matériel. Le nombre est d’un côté une manière de concevoir des choses disposées de telle ou telle façon ; de l’autre, il est ces choses elles-mêmes conçues au moyen d’un concept « discret », selon lequel elles sont appréhendées séparément les unes des autres et indépendamment de toute autre détermination que leur unité. Tout repose sur l’intellect et ses modes de conception, tandis que le nombre nombré, ou le nombre sous son aspect matériel, est réductible à des collections d’unités. Cette approche du nombre est parfaitement cohérente avec la théorie des universaux développée par Buridan à la même période

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