O "platonismo" matemático de Platão

Diversos filósofos e matemáticos contemporâneos admitem que existe uma vertente da filosofia matemática denominada "Platonismo", segundo a qual, em síntese, os entes matemáticos - números, pontos, retas, planos, etc. - são coisas que existem no mundo independentemente de nós. Na literatura especializada é recorrente a compreensão de que essa tese filosófica tem origem na teoria das formas de Platão. Entretanto, a assertiva de que os entes matemáticos existem em si mesmos não é encontrada na filosofia desse filósofo ateniense, observada a passagem 509d, e seguintes, do seu diálogo A República. Na verdade, segundo o pensamento matemático de Platão os entes matemáticos possuem um valor intermediário, como mostramos nas seções a seguir ao "reconstruirmos" o seu raciocínio da "linha dividida", segundo os trechos da República: (1) Livro V: 477a-b, 477e, 478b, 478c, 478d; (2) Livro VI: 509d-e, 510a, 510b, 510c-d, 510e, 511a, 511 a-b, 511d, 511e; (3) Livro VII: 533 b-c, 534a

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