La structure d’horizon au sein des axiomatiques

Faut-il entériner la thèse de l’objectivisme sémantique et admettre qu’il existe du sens en soi, doué d’identité absolue et ontologiquement indépendant de la conscience ? ou faut-il maintenir, dans le domaine des idéalités mathématiques, la thèse selon laquelle tout sens renvoie à une donation de sens par la conscience ? Nous examinons ici la question dans le cadre des mathématiques axiomatisées : les systèmes axiomatiques ne sont-ils pas clos a priori par la position des axiomes ? Partant, ce que Derrida affirmait des objets mathématiques (le fait qu’ils soient reconductibles à une donnée adéquate et s’épuisent dans leur phénoménalité) ne vaut-il pas pour les systèmes formels ? Nous voulons montrer que toute visée d’objets idéaux possède une structure d’horizon excédentaire, et que c’est à celle-ci que se réduit l’être en soi de tels objets. L’axiomatisation des théories renforce en effet le statut holiste de la visée d’idéalité mathématique, les formes d’objet n’ayant d’existence qu’intrathéorique et étant fonction du contexte théorique. Des divers sens de la thèse réaliste, on ne retiendra en définitive que la validité intersubjective des objets idéaux et leur obéissance à des lois idéales, sans admettre la thèse de leur indépendance ontologique

Psychoanalysis and Psychopathology Research