Enhancing Algebraic Teaching through Imaginary Dialogues

Effective instructional explanations are crucial for students’ learning, and teachers’pedagogical content knowledge plays a significant role in enhancing the quality ofthese explanations. This study aimed to investigate how prospective teachers constructtheir instructional explanations to address common algebraic misconceptions,employing imaginary dialogues as a methodological tool. The study involved 28 preserviceteachers, whose instructional explanations were examined through semistructuredimaginary mathematical dialogues. Qualitative analysis revealed that whilesome pre-service teachers effectively connected student curiosity with content, manystruggled to provide comprehensive explanations and adequately address students’misconceptions and learning difficulties. This paper highlights the importance ofaligning instructional explanations with students’ everyday experiences and theneed for pre-service teachers to strengthen their specialized content knowledge. Italso suggests integrating microteaching practices, such as developing and applyingimaginary dialogues, in algebra teaching course to enhance instructional skills andencourage self-reflection.Key words: algebraic teaching; pre-service teachers; instructional explanations;imaginary dialogues---SažetakUčinkovita objašnjenja koja učenicima daju nastavnici od ključne su važnostiza proces učenja, a pedagoško znanje nastavnika važan je preduvjet za davanjekvalitetnih objašnjenja. Ovo istraživanje imalo je za cilj ispitati kako budući nastavniciobjašnjavaju učenicima gradivo algebre kako bi im pojasnili pogrešne predodžbe. Uistraživanju je kao metodološki alat korišten imaginarni dijalog, a sudjelovalo je28 budućih nastavnika čija su objašnjenja analizirana pomoću polustrukturiranihimaginarnih matematičkih dijaloga. Rezultati kvalitativne analize pokazali su da suneki budući nastavnici uspješno povezali radoznalost učenika s nastavnim sadržajem,dok ih je mnogo imalo poteškoće pri davanju razumljivih objašnjenja učenicima tenisu uspjeli na adekvatan način razjasniti pogrešne predodžbe učenika i otklonitipoteškoće u učenju. Ovaj rad ističe važnost usklađenosti objašnjenja koja nastavnicidaju učenicima sa svakodnevnim iskustvima učenika te naglašava potrebu da budućinastavnici osnaže svoje specifično sadržajno znanje. U radu se također daju preporukeza primjenu aktivnosti mikropoučavanja, poput osmišljavanja i provedbe imaginarnihdijaloga, u sklopu kolegija o nastavi algebre kako bi se unaprijedile nastavničkevještine i poticala samorefleksija.Ključne riječi: nastava algebre; budući nastavnici; objašnjenja nastavnika;imaginarni dijalozi

Algebra over a field · Algebraic number · Mathematics education · Pedagogy · Psychoanalysis · Pure mathematics · Sociology · The Imaginary · Computer Science · Mathematics · Mathematics Education and Teaching Techniques · Neuroscience, Education and Cognitive Function · Psychology