O longo e o curto prazo na aprendizagem da matemática

Longo prazo" refere-se a uma perspectiva de desenvolvimento: entre as primeiras competências adquiridas pelas crianças pequenas, aos cinco e seis anos, e aquelas adquiridas por apenas uma parte dos adolescentes de quinze anos, numerosas etapas e processos, filiações e rupturas são observadas. "Curto prazo" refere-se a situações suscetíveis de serem utilmente propostas aos alunos em um ou outro momento de seu desenvolvimento em função das competências já adquiridas ou parcialmente adquiridas, como também ao acompanhamento que delas o professor faz para facilitar e guiar aquele processo de aquisição. As estruturas aditivas, por exemplo, fornecem diversos casos em que certa categoria de raciocínio e a escolha de uma operação de adição ou de subtração são nitidamente mais delicadas do que em outros casos. Isto exige um arranjo específico, uma ajuda significativa do adulto e, eventualmente, uma representação simbólica original. O mesmo acontece com as estruturas multiplicativas, a geometria, a álgebra, e em outros domínios, afastados da matemática, como o da moral ou da compreensão de textos. O presente artigo limita-se a esse respeito ao exemplo da aprendizagem da matemática

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